【逻辑题】狼羊白菜过河

问题

一个人要带狼、羊、白菜过河。河边有一条小船，一次只能载一样东西（人必须划船，所以每次过河最多带狼、羊、白菜中的一样）。

约束：人不在场时，狼会吃羊，羊会吃白菜。怎样把三者全部安全运到对岸？

拖动物品上船，再把船拖到对岸；也可点按钮过河。

分析

这是经典的状态约束过河题。每次过河后，留在某一岸的组合不能出现：

狼和白菜可以单独相处，问题集中在羊——它既怕狼，又会吃白菜。

直觉上「先运狼、再运羊、再运白菜」行不通：狼到对岸后，羊跟过去会被吃；若先运白菜，羊留在岸上也会把白菜吃掉。

关键在一步反直觉的操作：羊运到对岸后，要再带回来一次，腾出空档让狼或白菜先过去。

解法（7 步）

记左岸为 A，右岸为 B。初始都在 A。

每一步两岸在「人不在场」的一侧都不含非法组合，全部安全到达 B 岸。

另一种走法

步骤 3、4 也可以先运白菜、再带回羊，对称可行：

1. 带羊过河 → 2. 人返回 → 3. 带白菜过河 → 4. 带羊返回 → 5. 带狼过河 → 6. 人返回 → 7. 带羊过河

本质相同：中间必须有一次「把羊运回来」，否则羊会与狼或白菜单独相处。

解题技巧

过河类逻辑题的通用思路：

1. 列出非法状态——哪些组合不能单独留在某一岸
2. 找枢纽角色——本题是羊，它两侧都有冲突，往往需要「运过去再运回来」
3. 逐步模拟——每步检查两岸是否安全，而不是凭直觉一次运完

若把「一次只能载一样」改成「船可载两样」，步数会变少；但约束不变时，7 步是已知最短解之一。